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几何原本
前 言
数学与其它学科的发展轨迹不同，比如在天文学里有哥白尼革命，在物理学中有牛顿物理学对古代物理学的颠覆等。而数学的发展基本上一直是循序渐进、不断扩延和持续深化的。
这样，数学的源头在哪里？也就是数学肇事于哪里呢？对于西方数学，以及如今由西方数学发展起来的世界数学，大家公认的一个源头即是古希腊时期出现的《几何原本》。
《几何原本》由古希腊时期著名数学家欧几里得（Euclid, BC300年左右）写成，当时主要用于向数学爱好者和研究者传授数学知识。为了达到这个目的，其较为全面的涵盖了当时已获得的数学知识，特别是几何学知识；充分利用了前期著名数学家泰勒斯（Thales, BC624-BC546）和毕达哥拉斯（Pythagoras, BC580-BC500）所提倡的数学证明方法；给出了多项经典证明，比如勾股定理的证明、素数无限多的证明、正多面体有且仅有五种的证明；还创造了今天已广泛应用的公理化的方法。
由此，《几何原本》在西方世界成了两千多年来公认的最优秀的数学教材，培育了一大批数学名家和科学家，比如伽利略、笛卡尔和牛顿等。因此，其常常被称之为数学界的《圣经》。
今天，随着数学的发展和科技的进步，《几何原本》虽然已不在多数国家学校的课程之内，但是，作为一部历史名著，作为一部现代数学由来的源头之作，其仍受到不少人的喜爱——在西方社会有不少数学爱好者和数学研究者自发地阅读《几何原本》。
《几何原本》自明朝末年开始正式传入我国，此后300多年里，虽经多次翻印，但一直未产生比较广泛的学习的局面——尽管大家都认为它很经典很重要。这其中的原因是什么？前段时间有不少人进行了研究，并给出了一些说法，有兴趣的读者可以自主查找一下相关资料——在这里就不详说了。
最近几年，随着数学史和数学文化逐步被人们重视，各类考试中频繁出现《几何原本》的相关内容，阅读《几何原本》的人逐渐多起来，但是也仍未呈现广泛学习的局面。究其原因，很多人反应原著太难了——语言生硬、内容繁杂，阅读耗时耗力。
如何解决这个问题呢？实际上现在已有不少人尝试了不少办法。如增加图形使其直观化，如将其有序排列使其阅读容易些等。效果如何？笔者曾将用这些方法编译的《几何原本》介绍给当前的大学生和中学生去读，结果发现并不完全有效，多数情况下问题依旧。
为此，笔者结合当前大家学习数学的特点，借鉴了中世纪著名数学家克拉维乌斯（Clavius, 1537-1612）和文艺复兴时期著名数学家巴罗（Barrow, 1630-1677）的一些做法——用现代文、现代符号和现代年轻人习惯的思路来重新编译，之后讲给一些青年学生听，发现效果不错，不少学生听懂了，找到了阅读的信心。故今不揣谫陋，将其整理出版。目的旨在使更多的数学爱好者特别是青年爱好者能够较好的理解《几何原本》。果如是，善莫大焉。
在编译过程中，张燕清、王灿、韩琪、董佳渝、王茜喻、曲兆华和刘淑文等人验证了部分题目。杨欣童对书稿进行了整体校对。在此一并表示感谢。
杨泽忠
2018年6月于泉城